ZELF DE WINDDRUK VOOR JE ANTENNE BEREKENEN
Een van de niet zo leuke zaken voor zendamateurs is wind. Voor de amateur met een 70 cm groundplane een minder grote uitdaging dan de amateur met een 7-elements multiband Yagi voor HF, of de UHF amateur met een 150 cm schotel voor EME. Maar als de wind wint, dan hebben ze hetzelfde probleem; schade. Of erger, iemand raakt gewond door rondvliegende onderdelen. Daarom is het niet gek om eens een sterkteberekening op je gehele antenne-installatie te (laten) doen. Maar dan moet je natuurlijk wel weten wat de windbelasting van je (zelfbouw) antenne is. Dat is niet zo’n complexe berekening dan je zou denken.
TWEE REKENWAARDES NODIG
De meeste fabrikanten van antennes geven het windoppervlakte van een antenne ook op in de technische specificaties, meestal in vierkante meters. Maar omdat zendamateurs ook veel zelf bouwen heb je die waarde niet altijd bij de hand. Die kun je dan zelf berekenen. Aan de hand van twee voorbeelden gaan we een en ander berekenen. Dat doen we volgens de norm EN 1991. Daarbij rond ik getallen altijd naar boven af.
Om de windbelasting te bepalen heb je twee rekenwaardes nodig:
- Het oppervlak van je antenne-installatie.
- De kracht die de wind uitoefent.
HET OPPERVLAK VAN DE ANTENNE BEREKENEN
We kiezen als voorbeelden voor twee veelvoorkomende antennes, een Yagi en een vertical. We starten met een 3-elements Yagi voor de 6 meterband. We gaan daar stap voor stap alles voor doornemen, het oppervlak bepalen en vervolgens de winddruk. Als we al die stappen hebben gedaan, weet je hoe je met een eenvoudige formule de winddruk moet uitrekenen. Dan gaan we diezelfde formule loslaten op een vertical.
DE YAGI
De 6 meterband Yagi bestaat uit de volgende delen:
Boom: buis van 2,0 m met een diameter van 40 mm.
Reflector: buis van 3,2 m met een diameter van 16 mm.
Straler: buis van 3,0 m met een diameter van 16 mm.
Director: buis van 2,8 m met een diameter van 16 mm.
We gaan zo het oppervlak van deze Yagi berekenen voor twee situaties. We weten alleen nog niet in welke stand de Yagi het meeste wind vangt. Als deze recht of haaks op de wind staat. Dat gaan we berekenen.
Situatie 1: de elementen vangen meeste wind
In deze situatie vangen de elementen dus het meeste wind en de kopse kant van de boom. De kopse kant van de boom (een ronde buis) bereken we als de oppervlakte van een cirkel. Dat doe je door middel van deze formule: Pi/4 x diameter². Ik hou zelf voor het gemak aan: 0,785 x diameter².
Dus is het oppervlakte in vierkante meters:
Kopse kant boom: 0,785 x 0,042 = 0,013 m2
Reflector: 3,2 x 0,016 = 0,051 m2
Straler: 3,0 x 0,016 = 0,048 m2
Director: 2,8 x 0,016 = 0,045 m2
Totaal: 0,157 m2
Situatie 2: de boom vangt meeste wind
In deze situatie vangt de boom dus de meeste wind en slechts de kopse kanten van de elementen.
Dus is het oppervlakte in vierkante meters:
Boom: 2,0 x 0,04 = 0,08 m2
Kopse kant reflector: 0,785 x 0,000256 = 0,0002 m2
Kopse kant straler: 0,785 x 0,000256 = 0,0002 m2
Kopse kant director: 0,785 x 0,000256 = 0,0002 m2
Totaal: 0,0806 m2
Het mag duidelijk zijn dat in situatie 2 de antenne het minste oppervlak heeft en dus ook het minste wind vangt. Dat is al een goede indicatie in welke richting je de antenne moet draaien in ruststand!
DE BRUTO WINDDRUK BEPALEN
Nu gaan we bepalen welke kracht de wind uitoefent op het berekende oppervlak van de Yagi. Het oppervlak waarmee we gaan rekenen is dus die van situatie 1, de situatie waarin het oppervlak van de antenne het grootste is.
Voor berekeningen van constructies zijn er in Nederland normen vastgelegd. Dat geldt ook voor de rekenwaardes met betrekking tot de winddruk. Twee factoren zijn:
- de locatie in Nederland, zie figuur 1;
- de hoogte van de constructie en type bebouwing in een van de windgebieden, zie figuur 2.
We nemen aan dat onze antenne in een woonwijk in Almere staat, op 10 meter hoogte boven de grond. Almere ligt in Flevoland, dus als we op het kaartje kijken, dan moeten we rekenen met de getallen voor Gebied II. De antenne staat op 10 meter hoogte in de woonwijk, dus kijken we in de tabel bij Gebied II in de kolom “Bebouwd” bij 10 meter hoogte. Dan kom je uit bij het getal 0,68. Dit is de stuwdruk in kN/m2 (kilonewton). Laten we voor het gemak rekenen met de eenheid N (newton), dus in dit geval is de stuwdruk 680 N/m2.
Onze 6 meterband Yagi had een oppervlak van 0,157 m. Dus komen we op een winddruk voor deze Yagi van:
680 N/m² x 0,157 m² = 107 N
Dan zijn we er nog niet. Want dit is de winddruk als onze Yagi platte elementen zou hebben, maar we gebruiken ronde buizen. Dus mogen we daar de vormfactor nog op loslaten.
DE VORMFACTOR
De druk die stromende lucht uitoefent op een object varieert met de vorm van dat object. Dat komt wervelingen van de stromende lucht rondom het object. Een ronde buis heeft een lagere luchtweerstand dan een vierkante buis. De druk die de wind uitoefent is dan ook minder op een ronde buis. Deze factor heet de vormfactor (Cd), ook wel “drag coëfficiënt” genoemd. Met deze factor moeten we de bruto winddruk vermenigvuldigen. Voor veelvoorkomende vormen is er een tabel met vormfactoren, zie figuur 3.
Onze 6 meterband Yagi bestond geheel uit ronde buis en had een winddruk van 107 N. De vormfactor (Cd) voor ronde buis is 0,42. We berekenen als windbelasting nu:
107 N x 0,42 = 45 N.
De kracht in N kun je voor je beeldvorming ook omzetten naar kilogram door het te delen door de valversnelling; 9,81 m/s².
45 N / 9,81 = 4,6 kg.
De winddruk op de Yagi is dus te vergelijken met dezelfde kracht die 4,6 kg op een voorwerp uitoefent. Klaar is de berekening voor de Yagi!
Fig. 1: Windgebieden in Nederland
Fig. 3: Vormfactor (drag coëfficiënt)
Fig. 2: Winddruk per windgebied
DE VERTICAL
We zouden ook nog de winddruk op een vertical berekenen. Deze vertical is 5 meter lang en bestaat uit 5 delen:
Deel 1 : buis van 1,0 m met een diameter van 30 mm = 0,03 m2
Deel 2: buis van 1,0 m met een diameter van 25 mm = 0,025 m2
Deel 3: buis van 1,0 m met een diameter van 20 mm = 0,02 m2
Deel 4: buis van 1,0 m met een diameter van 16 mm = 0,016 m2
Deel 5: buis van 1,0 m met een diameter van 12 mm = 0,012 m2
In totaal een oppervlakte van 0,103 m2. Vanzelfsprekend heeft de vertical altijd hetzelfde oppervlak, van welke zijde de wind ook komt.
De vertical staat op dezelfde locatie in Almere als de Yagi, dus gaan we met dezelfde waarden rekenen in deze formule:
Oppervlakte vertical (m2) x lokale stuwdruk (N/m2) x vormfactor (Cd) =
0,103 x 680 x 0,42 = 30 N.
UITKOMST LATEN NAREKENEN
Getallen als winddruk zijn goed zelf te berekenen. Toch adviseer ik om een tweede persoon je uitkomst nog eens te laten narekenen. Het zal niet de eerste keer zijn dat een berekening een factor 10 afwijkt, omdat ergens het decimaalteken verkeerd stond.
FABRIEKSMASTEN EN ZELFBOUWMASTEN
Fabrieksmasten worden altijd gedocumenteerd met een maximale windbelasting (toplast). Met eerdergenoemde formule kun je nu ook voor je zelf geconstrueerde antenne berekenen hoeveel de windbelasting (toplast) is.
Voor zelfbouwmasten moet je die maximale windbelasting zelf uitrekenen. Dat geldt ook voor de sterkte van de fundering. Dat zijn best complexe berekeningen die je zeker niet zelf moet doen als je geen gediplomeerde (werktuig)bouwkundige bent.
DESKUNDIGE INSCHAKELEN
Ik raad aan om bij wat complexere antenne-installaties een deskundige in te schakelen, om sterkteberekeningen te doen. Bij het aanvragen van een bouwvergunning voor een mast, zal je gemeente hier ook altijd om vragen.
Een ingenieursbureau kan deze berekeningen voor je doen, maar de uurtarieven zijn niet misselijk. Studenten werktuigbouwkunde of bouwkunde zijn ook best bereid om, onder toeziend oog van een docent, tegen een passende vergoeding de berekening voor je uit te voeren.
73
Jean-Paul Suijs PA9X
Disclaimer: Als je met deze formules gaat werken, dan ben je ook zelf verantwoordelijk voor de uitkomsten.
BRON : https://www.veron.nl/nieuws/winddruk-antenne-berekenen/